「統計的決定理論(statistical decision theory)」は推定・検定などの統計的推測を統一的に論じるにあたってワルドが導入した考え方である。統計的決定理論は抽象的な理論であるが、推定や検定に関する表記…
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「統計的決定理論(statistical decision theory)」は推定・検定などの統計的推測を統一的に論じるにあたってワルドが導入した考え方である。統計的決定理論は抽象的な理論であるが、推定や検定に関する表記…
https://www.hello-statisticians.com/explain-terms-cat/unbiased_estimator1.html上記のバイアス・バリアンス分解で確認したように、不偏推定量ではバ…
推測統計学における「推定」は「区間推定」と「点推定」にわけられるが、「点推定論」では「一様最小分散不偏推定量(UMVU; Uniformly Minimum Variance Unbiased estimator)」や「…
「十分統計量(sufficient statistic)」に関連して「完備十分統計量」を取り扱うにあたっては指数型分布族(exponential family)を同時に抑えておくとよい。当記事では完備十分統計量の定義と、…
機械学習や統計解析の理論的な背景には「統計モデル」という考え方があります。 統計モデルを通して機械学習や統計分析を見ることで、様々な手法を俯瞰して理解することができます。例えば、最尤法とベイズ法の差異については、ベイズ法…
「点推定」を考える際に出てくる「不偏推定量」と「最尤推定量」はどちらも重要トピックである一方で、導出が複雑で抽象的な議論の際は解釈が難しいケースが多い。そこで当記事では具体例を考えるにあたって、「一様分布(uniform…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.6の「十分統計量」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くだ…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.2の「確率と1次元の確率変数」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の…
標本の関数である統計量(statistic)が「統計量を与えるだけでパラメータに関係なく標本が得られる」場合、その統計量は「十分統計量(sufficient statistic)」といわれる。この十分統計量は、十分統計量…
推測統計においては標本の関数を統計量(statistic)と呼ぶが、この統計量の分布が標本分布(sampling distribution)である。標本分布の具体例は、$\chi^2$分布、$t$分布、$F$分布などが具…