過去問
過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。
解説
[1] 解答
$\boxed{\mathsf{6}}$ : $①$
データの個数を $n$ ，説明変数の個数を $p$ とすると，自由度調整済み決定係数 $\bar{R^2}$ は，
$\bar{R^2} = 1-\dfrac{n-1}{n-p-1}(1-R^2)$ と表されるので， $\bar{R^2} = 1-\dfrac{21-1}{21-1-1}(1-0.0372) = -0.01347$
となる．
[2] 解答
$\boxed{\mathsf{7}}$ : $⑤$
ダービン・ワトソン統計量 $DW$ と自己相関係数 $\hat{\rho}$ には，$DW \approx 2(1-\hat{\rho})$ の関係がある．いま，$DW = 2.98$ より，$\rho \approx -0.49$ ．
このことから，強い負の相関があることがわかる．（強い）負の相関があるとき残差は上下に（激しく）動く．（なぜなら，$1$ つ前が大きいときにはその次のときは小さくなり，逆に1つ前が小さいときは次のときに大きくなる）
したがって，⑤である．