当記事では「数理計画入門(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「非線形計画」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くださ…
Hello Statisticians!
当記事では「数理計画入門(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「非線形計画」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くださ…
数理統計学の検定論で出てくる検出力関数(power function)は一様最強力検定や一様最強力検定の理解にあたって重要な概念です。当記事では指数分布の両側検定の検出力関数を示し、$95$％両側検定における棄却域につい…
一様最強力不偏検定で両側検定の両側の棄却域を計算のような連立方程式はそのまま解くことができないので、多次元ニュートン法が適用されます。当記事では多次元テイラー展開を用いた多次元ニュートン法の導出や、多次元ニュートン法を用…
近似解の計算にあたってニュートン法は良く用いられますが、「$f(x)=0$の解」と「$f(x)$の最小値」に関して統一的に取り扱われるケースは少ないです。これらはテイラー展開を元に同様に取り扱えるので、当記事ではテイラー…
最適化問題を解くにあたって、勾配法(Gradient Descent)と同様によく用いられるのがニュートン法である。一方で、元々の数式がシンプルな勾配法とは異なり、ニュートン法は式が難しく表記されることが多いような印象を…