統計検定準1級 問題解説 ~2017年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問14~

過去問題

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解答

[1] 解答

(1) $\boxed{ \ \mathsf{23}\ }$ : ③

(ア)の予測値に対する残差のプロットから、$29$(USA)の予測値はおよそ$84$、残差はおよそ$-5.5$であるとわかる。これに一番近い選択肢は$3$である。

(2) $\boxed{ \ \mathsf{24}\ }$ : ⑤

てこ値が大きい観測値の方がモデルへの影響力は大きいため、誤りである。
(統計学実践ワークブック第$17$章等を参照)

[2] 解答

(1) $\boxed{ 記述\ 8 }$

(ア)を見ると,残差が$-4$より小さい(絶対値が大きい)点の個数がモデル$1$よりもモデル$2$の方が少なく、モデル$2$の方が推定が良くなっていることが読み取れる。
従って、決定係数が大きいのはモデル$2$である。

(2) $\boxed{ 記述\ 9 }$

問の表から、日本の平均寿命は$83.4$である。つまり、残差を$y$、予測値を$x$とすると、$y+x=83.4$の関係式を満たす。

したがって$y=-x+83.4$と変形できることから、点$(83.4,0)$を通り、傾き$-1$の直線上の点がJPNである。(図は省略)

(3) $\boxed{ 記述\ 10 }$

箱髭図は下記の通りとなる。